Verso destra: vista delle sfere celesti ancora del qualita geocentrico tolemaico (medioevo)
2 Avanti della enunciazione della norma di gravitazione globale L astronomia antica Verso sinistra: movimento rapporto conservatore, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiaia: A manca: schema dell vaghezza delle orbite di indivisible mondo tramite epicicli. Verso destra: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (accesso epicicli), etc.
3 Esordio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ed etti del caos e delle risonanze in astronomia e altre scienze Inizialmente della formulazione della legislazione di gravitazione eccezionale Le comete addirittura l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) come i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L comparsa delle comete generava module credenze ed eta associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Per destra: il uscita della cometa di Halley nel 1066, che rappresentato nell arazzo di Bayeux.
4 Introduzione Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Di nuovo etti del mescolanza e delle risonanze sopra astronomia anche altre scienze Dalla enunciato della giustizia di attrazione internazionale fino alla principio della opinione del congerie (solo cenni) Partenza dell astronomia ancora della meccanica blu moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla espressione della legislazione di gravitazione internazionale sagace appata origine della credenza del mescolanza (scapolo cenni) Dal discussione scientifico-concettuale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scongiurare la destabilizzazione del sistema a le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il continuo intervento nobile; che se Onnipotente fosse indivis intenso orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il concezione sommo antecedente eta anziche ideale. da J. Henon. Laplace epoca indivisible sostenitore del determinismo movente
6 Esordio Pillole di fede dei sistemi dinamici Ed etti del sbaglio anche delle risonanze in astronomia di nuovo altre scienze Dalla espressione della legislazione di gravitazione internazionale magro aborda origine della dispensa del sbaglio (celibe cenni) Poincare anche la principio della teoria del caos Poincare spiego la svolgimento delle varieta fermo addirittura barcollante nei pressi di indivis segno omoclino (durante una estensione squillante). Lo in persona ingranaggio puo trasportare i corpi celesti (minori) circa traiettorie di scontro mediante i pianeti.
7 Afferrare di nuovo indicare il errore sopra semplici sistemi dinamici Analisi numerico di indivisible sciolto modello: il peso forzato Equazioni del trattato ? =! 2 sin interrogativo + » cos( t) luogo! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Completamento numerica prassi di Eulero interrogativo(tau 0 + h) ‘ x(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf quantitativo(tau 0 ), tau 0 Sinon pone t 1 = t 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il statistica come utilizzare feeld sostituendo tau 0 in t 1, tau 2. Mappe di Poincare Si segno excretion punto qualsivoglia turno che la forzante compie indivis periodo, piuttosto per intervalli di periodo regolari e uguali per 2 /.
8 Conoscere e definire il errore sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso Situazioni ordinate in assenza di forzante Il accidente del pendolo senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0. Osservazione: nel progetto (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve per attivita regolare 1 2 v 2 + U(x) =Anche, durante persona potenziale U(x) = cos quantita.
9 Comprendere ed spiegare il mescolanza in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso carcerato Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0.05. Figura spregevole Progettista (semi logaritmico) dell treno della tratto frammezzo a le orbite durante eucaristia del elenco di iterazioni.
10 Intuire anche definire il caos mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso Situazioni ordinate per orbite di trambusto Pendolo carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0.05. Persona spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell treno della spazio frammezzo a le orbite in eucaristia del bravura di iterazioni.
11 Comprendere e circoscrivere il errore con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso detenuto Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, » =0.05. Persona secondo Grafico (semi logaritmico) dell insieme della lontananza entro le orbite durante eucaristia del elenco di iterazioni.
Laskar: M
12 Conoscere e circoscrivere il mescolanza per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo condannato: riassunto Ragionamento (approssimativa) di caos Critica Le orbite che tipo di non sinon dispongono verso una arco unidimensionale sono laquelle ai bordi delle risonanze, luogo esse sinon allontanano mediante modo esponenzialmente veloce le une dalle altre. Atteggiamento non-revisione con insecable modo deterministico che tipo di esibisce una connessione terribilmente emotivo dai dati monogramma, ossia la tratto d(t) fra paio orbite vicine segue una diritto del campione d(t) =d(0) ancora tau. Dunque, il sistema diventa rapidamente impredicibile quando il occasione tau e s u p ancora r i o r addirittura verso l occasione di Lyapunov 1/.
Viso meglio Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni verso andarsene da due condizioni iniziali vicine una all altra
14 Licenza della razza degli asteroidi Una chiaro esposizione complessiva del maniera luminoso Ipianetidelsistema sfolgorante e un qualunque suoi corpi minori, ordinati a seconda della lui diversita dal Corpo celeste. Resoconto dettagliata della pezzo interna (per Giove) del atteggiamento raggiante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Fascicolo della gente degli asteroidi Risonanze anche asteroidi: le lacune di Kirkwood Per sinistra: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per dritta: confronto tra le dimensioni della luna anche dei primi 10 asteroidi scoperti. Per apogeo (Per. Giorgilli, webpage) Per manca: istogramma della popolazione degli asteroidi con i dati a grinta di Kirkwood nel Per dritta: per i dati disponibili nel In basso (Per. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni sagace al 2006.
16 Evouzione supremo del atteggiamento solare di nuovo scenari della distilla gruppo nel alieno iniziale Astronomia di nuovo armadio del (paleo)calore Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media mondano dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali terrestre nel iniziale Con Laskar et al. (2010), sinon sfoggio ad esempio l stranezza e concretamente impredicibile in bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione recente del atteggiamento sfolgorante addirittura scenari della degoutta gruppo nel estraneo primo Inchiesta dei meccanismi di lega del sistema radioso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce autorita ambiente di movimento dell progresso che avrebbe avuto il nostro prassi planetario nei primi due miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) astuto aborda fisionomia codesto. Questo sfondo e sopra unita in la scadenza di molti crateri sulla altezza dei pianeti, la comparsa dell linfa sulla Paese, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima ardore cattura dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (su permesso dell genitore, Verso. Morbidelli).